1. (2024·长春汽车经济技术开发模拟) 如图，在 中， 动点 P 从点 A 出发，沿 AB 以每秒4个单位长度的速度向终点 B 运动.过点 P 作. 交边AC 或边 BC 于点Q，且点 P 不与点A、B重合，点 Q不与点C 重合.设线段 PQ的中点为O，将 PQ 截. 得到的小三角形绕点O 旋转 得到 设 P 点的运动时间为t秒.

1. （1） 求 BC的长.
3. （2） 用含 t 的代数式表示线段CQ 的长.
5. （3） 当点 Q在边AC 上时，连结 BM，求线段 BM的最小值.
7. （4） 在点 P 运动过程中，直接写出射线 CM平分 面积时t的值.