小明发现,将图②通过做辅助线,变化成和图①类似,就可以求出, 进而得证.下面是小明的部分证明过程:
证明:过点B作AC 的平行线,过点C 作AB 的平行线,两平行线交于点 E,连结 DE.
∵BE∥AC,CE∥AB,∴四边形 ABEC是平行四边形.
∵AB=AC,∠BAC=90°,∴四边形 ABEC是正方形.
∵DC=DA,∴∠DCA=∠DAC.
∵四边形 ABEC是正方形,∴EC=AB=BE,∠ECA=∠BAC=∠ABE=90°.
∴∠ECA-∠DCA=∠BAC--∠DAC,即∠ECD=∠BAD.
∵CD=AD,EC=AB,∴△ECD≌△BAD(S. A. S.).
∴ED=BD.
请你补全余下的证明过程.