1. (2024·长春汽车经济技术开发模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 经过点(4，2).点 P 在这条抛物线上，且点 P 的横坐标为m，过点 P 作 PQ⊥y轴，点 Q 的横坐标为2-4m.

1. （1） 求该抛物线所对应的函数表达式及顶点坐标.
3. （2） 作以 P 为圆心、半径长为3的⊙P，当⊙P与x轴相切时，求点 P 的坐标.
5. （3） 当线段 PQ被抛物线分成1：2 两部分时，求 m的值.
7. （4） 过点 P 作 轴，点 M 的纵坐标为m+2，且点 M 与点 P 不重合，连结 MQ，当抛物线在△PQM内的部分对应的函数值y随x 的增大而减小时，直接写出m的取值范围.