如图．在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．

1. (2024八下·吉林月考) 如图．在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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1. (2024八下·吉林月考) 如图．在平行四边形中， ， 过点作交的延长线于点 ， 点为的中点，连接 ．