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吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年八年级下学期第一次...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023八下·铁西期末) $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4． B . 1， $\text{[math]}$ ， 3． C . 1，1，2． D . 5，12，13．

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使平行四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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6. (2020九上·长春月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上的动点，点Q是边 $\text{[math]}$ 上的定点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（）

A . 保持不变 B . 逐渐变小 C . 先变大，再变小 D . 逐渐变大

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则字母 $\text{[math]}$ 应满足的条件为．

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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9. 如图，一技术人员用刻度尺（单位： $\text{[math]}$ ）测量某三角形部件的尺寸．已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的刻度为1，7，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八下·吉林期中) 如图，AC为菱形ABCD的对角线，若∠D=50°，则∠BAC的大小为度

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11. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合部分构成一个四边形，则判定这个四边形是平行四边形的理由是．

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12. (2022·武威) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．由作图的结果可得 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2017八下·濮阳期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·德庆期末) 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，长 $\text{[math]}$ 米，棚的斜面用矩形玻璃 $\text{[math]}$ 遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．

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17. (2023八下·礼泉期末) 如图所示，延长△ABC的中线BD至点E，使DE=BD，连接AE、CE.求证：四边形ABCE是平行四边形.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 图①，图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中，以 $\text{[math]}$ 为底边画一个等腰 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，以 $\text{[math]}$ 为一边画一个面积为7的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你判断所画的四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图．在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2） ①若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，求此时 $\text{[math]}$ 的长度．
  ②若射线 $\text{[math]}$ 与矩形的边交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动，设运动时间为（秒）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）当为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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