如图，内接，点A为的中点，D为边上一点，，是的切线，，连接．

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1. (2024·耒阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接 $\text{[math]}$ ，点A为 $\text{[math]}$ 的中点，D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点A到弦 $\text{[math]}$ 的距离为1时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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