1. (2024·耒阳模拟)  在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型∶它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过查询资料，他们得知这种模型称为“手拉手模型”．如图① ，在中， ， 点D，E分别在边上， ， 连接 ， M是的中点，连接 ．

1. （1） 观察猜想

   请直接写出与的数量关系和位置关系；

3. （2） 类比探究

   将图① 中绕点C逆时针旋转到图② 的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

5. （3） 解决问题

   若 ， 将图①中的绕点C逆时针旋转一周时，请直接写出的最大值与最小值．