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初中数学
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解答题
1.
(2024·长沙模拟)
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理:如图(1),其原理是利用流动的河水,水斗舀满河水,将水提升,水流源源不断,流入田地(2),筒车圆O与水面分别交于点A、B,筒车上均匀分布着若干盛水筒,接水槽
所在的直线是圆O的切线,且与直线
交于点M,P、O、C三点共线,
是圆O的直径时;
(1) 求证:
;
(2) 求证:
;
(3) 若
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,
, 求
的长
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