在平面直角坐标系中，已知抛物线：和直线：，点，均在直线上．

1. (2024·常德模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．