湖南省常德市初中学校教学教研共同体2024年中考数学模拟试卷...

更新时间：2024-06-13 浏览次数：18 类型：中考模拟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·常德模拟) 下列各数中，最小的数是（　　）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 0

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2. (2024·常德模拟) 在以下几幅古代纹样图案中，利用中心对称进行整体构图的是( )

A . B . C . D .

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3. (2024·常德模拟) 下列运算不正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·常德模拟) 如图，平面镜 $\text{[math]}$ 放置在水平地面 $\text{[math]}$ 上，墙面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，一束光线 $\text{[math]}$ 照射到镜面 $\text{[math]}$ 上，反射光线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·固始期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是( )

A . 为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式 B . 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 C . 为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D . 为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查

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6. (2024·常德模拟) 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式 $\text{[math]}$ 的是图( )

A . B . C . D .

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7. (2024·常德模拟) 某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四名运动员 $\text{[math]}$ 次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ 如表所示 $\text{[math]}$ 根据表中数据，这四人中成绩好且发挥稳定的是( )

甲
乙
丙
丁

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2024·常德模拟) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是其示意图，点 $\text{[math]}$ 是圆心，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·常德模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 一定有实数根( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·常德模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024九下·海安月考) 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为 $\text{[math]}$ .将0.000052用科学记数法表示为.

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12. (2024·常德模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024·常德模拟) 如图是我国清代康熙年间的八角青花碗，其轮廓是一个正八边形，正八边形的每一个内角是．

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14. (2024·常德模拟) 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2024·常德模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·常德模拟) 将 $\text{[math]}$ 枚黑棋子和 $\text{[math]}$ 枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除了颜色外无其他差别 $\text{[math]}$ 从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑子的概率是．

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17. (2024·常德模拟) 如图，湖中有一个小岛 $\text{[math]}$ ，一艘轮船由西向东航行，它在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 处，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则小岛 $\text{[math]}$ 到航线 $\text{[math]}$ 的距离为海里．

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18. (2024·常德模拟) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024九下·北京市模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024·常德模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·常德模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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22. (2024·常德模拟) 随着经济水平的提升，人们越来越重视人体健康，目前，国际上常用身体质量指数“ $\text{[math]}$ ”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计集式为 $\text{[math]}$ 表示体重，单位： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示身高，单位： $\text{[math]}$ 数值标准为： $\text{[math]}$ 为瘦弱 $\text{[math]}$ 不健康 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为偏瘦： $\text{[math]}$ 为正常； $\text{[math]}$ 为偏胖； $\text{[math]}$ 为肥胖 $\text{[math]}$ 不健康 $\text{[math]}$ 其校为了解中学生的健康情况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生体检结果的身高数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）样本中数据的中位数所在的范围是；
3. （3）小张身高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，他想通过健身减重使自己的 $\text{[math]}$ 值 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 达到正常，则他的体重至小需要减掉 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$
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23. (2024·常德模拟) 某地响应“绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”打造美好家园 $\text{[math]}$ 革工程队承接了 $\text{[math]}$ 万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变 $\text{[math]}$ 设原计划每天绿化的面积为 $\text{[math]}$ 万平方米，列方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据方程在下列四个选项中选择题干中省略的部分是
  A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成了这一任务
  B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $\text{[math]}$ ，结果延误 $\text{[math]}$ 天完成了这一任务
  C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 $\text{[math]}$ ，结果延误 $\text{[math]}$ 天完成了这一任务
  D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成了这一任务
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，在下列两个选项中任选一项作为问题：
  E.求实际每天绿化的面积是多少万平方米？
  F.求原计划完成这项绿化工程需要多少天？
  我选的问题是： ▲ ；
  根据选择的问题，写出完整的解题过程．
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24. (2024·常德模拟) “板车”具有悠久的历史，是上世纪 $\text{[math]}$ 年代以前农村主要运输及交通工具，在农村发展，甚至城下建设过程中，曾发挥过重要的作用 $\text{[math]}$ 如图是板车侧面部分的示意图 $\text{[math]}$ 是车轮 $\text{[math]}$ 的直径，过圆心 $\text{[math]}$ 的车架 $\text{[math]}$ 一端点 $\text{[math]}$ 着地时，地面 $\text{[math]}$ 与车轮 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024·常德模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值，并求出该定值．
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26. (2024·常德模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省常德市初中学校教学教研共同体2024年中考数学模拟试卷...

副标题：

*注意事项：

湖南省常德市初中学校教学教研共同体2024年中考数学模拟试卷...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$