如图1，某玩具风车的支撑杆垂直于桌面，点O为风车中心，，风车在风吹动下绕着中心O旋转，叶片端点A ， B ， C ， D将四等分，已知的半径为．

1. (2024·河北模拟) 如图1，某玩具风车的支撑杆 $\text{[math]}$ 垂直于桌面 $\text{[math]}$ ，点O为风车中心， $\text{[math]}$ ，风车在风吹动下绕着中心O旋转，叶片端点A ， B ， C ， D将 $\text{[math]}$ 四等分，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）风车在转动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，点A在 $\text{[math]}$ 左侧，如图2所示，求点A到桌面 $\text{[math]}$ 的距离（结果保留根号）；
3. （2）在风车转动一周的过程中，求点A到桌面的距离不超过 $\text{[math]}$ 时，点A所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，求切线长 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出A ， C两点到桌面 $\text{[math]}$ 的距离的差．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024·河北模拟) 如图1，某玩具风车的支撑杆垂直于桌面 ， 点O为风车中心， ， 风车在风吹动下绕着中心O旋转，叶片端点A ， B ， C ， D将四等分，已知的半径为 ．