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  • 1. (2024·河北模拟) 图1为某游乐场过山车的一部分滑道设施,为研究过山车沿滑道运动中的数学知识,小李使用电脑软件将这部分滑道抽象出如图2所示的函数图象,并模拟过山车(抽象为点)的运动.线段是一段直滑道,点Ay轴上,且 . 滑道为抛物线:的一部分,在点处达到最低,点BDx轴的距离相等,其中点B到点A的水平距离为2,轴于点G . 滑道与滑道可看作形状相同、开口方向相反的两段抛物线,点

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 当过山车沿滑道从点A运动到点F的过程中,过山车到x轴的距离为1.5时,求它到出发点A的水平距离;
    3. (3) 点M上的一点,求点M和到x轴的距离之和(图中)的最大值及此时点M的坐标.

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