在中，，，，点P是的中点，M在上（不与点C重合），连接，在的左侧作矩形．

1. (2024·河北模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，M在 $\text{[math]}$ 上（不与点C重合），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左侧作矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①若矩形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部（包括边界），设 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的长与x的函数关系式，并求x的取值范围；
  ②若矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点落在 $\text{[math]}$ 的同一条边上，直接写出 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部的线段长．