在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为“美好点”．如点和点就是美好点．

1. (2024八下·南皮月考) 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的距离的较大值等于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的距离的较大值，则称 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为“美好点”．如点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 就是美好点．
1. （1）下列各点中，是 $\text{[math]}$ 的美好点的有；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是“美好点”，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是“美好点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．