一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）
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1.
下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A . 了解全班50名同学书面作业的完成时间
B . 了解全市八年级学生的视力情况
C . 检测“神舟十六号”载人飞船的零部件质量
D . 全国人口普查
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2.
在平面直角坐标系中，点
位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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3.
如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（ ）
A . 1月
B . 2月
C . 3月
D . 4月
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A . 1
B . 
C . 7
D . 
-
5.
王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”．则掷得数字“5”的频率是（ ）
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6.
若点
在第二象限，且到
轴的距离是1，到
轴的距离是3．则点
的坐标是（ ）
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7.
如图，某校八年级某班的全体同学最喜欢的球类运动用的扇形统计图来表示，下面说法中错误的是（ ）
A . 喜欢足球的人数最多
B . 喜欢乒乓球的人数占全班总人数的25%
C . 喜欢排球的人数占全班总人数的
D . 喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的2倍
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9.
在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有（ ）
组别 | A型 | B型 | AB型 | O型 |
频率 | 0.35 | 0.35 | 0.15 | 
|
A . 5人
B . 6人
C . 15人
D . 35人
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10.
在以下四点中，哪一点与点
所连的线段可能与
轴和
轴都相交（ ）
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11.
2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论：
①本次调查的样本容量是600；
②选“责任”的有120人；
③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°；
④选“感恩”的人数最多；
正确的是（ ）
A . ①②④
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②③
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12.
同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是
， 黑②的位置是
， 现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在
位置就胜利了；乙认为黑棋放在
位置就胜利了．你认为（ ）
A . 甲对，乙错
B . 甲错，乙对
C . 两人都对
D . 两人都不对
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
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13.
如果用
表示3排2号，那么3排6号可表示成
．
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14.
如图是根据某班全体学生身高制作的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），则身高大于175cm的学生占全班人数的百分比是
．
-
15.
如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若某明面文字所处的位置记为
， 破译后“努力发挥”的明面文字是“
”．
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16.
如图，在平面直角坐标系中，已知
，
，
， 若点
是平面内一点，写出满足
与
全等的点
的坐标为
．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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17.
请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
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（1）
为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，抽取10台该种空调每台工作1小时的用电量；
-
（2）
为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
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18.
如图是学校的平面示意图，现测得宿舍楼的位置是
， 艺术楼的位置是
．
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-
-
（3）
若学校行政楼和食堂的位置分别是
和
， 请在图中标出行政楼和食堂的位置．
-
19.
期末考试结束后，学校对八年级（1）班学生的体育成绩进行统计分析（成绩得分用
表示），共分成4个等级（
，
，
，
），绘制了如图所示的统计图，请根据统计图信息解答下列问题．
-
-
-
（3）
在扇形统计图中，
的值是
；
-
（4）
若成绩在45分及以上的为优秀，请你针对该班学生此次体育成绩提出一条合理化建议．
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20.
已知点
， 分别根据下列条件求点
的坐标．
-
（1）
点
在第四象限，到
轴的距离为3；
-
（2）
点
在
轴上；
-
-
21.
某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额
（单位：元），将数据分组如下：A．
；B．
；C．
；D．
；E．
， 并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知
、
两组人数在频数分布直方图中的高度比为
．
请根据以上信息，解答下列问题：
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（1）
A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
-
（2）
随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？
-
（3）
求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．
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22.
在平面直角坐标系中，对于点
、
两点给出如下定义：若点
到
，
轴的距离的较大值等于点
到
，
轴的距离的较大值，则称
、
两点为“美好点”．如点
和点
就是美好点．
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-
（2）
已知点
的坐标是
， 点
的坐标是
， 若点
与点
是“美好点”，求点
的坐标；
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-
23.
在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染．
请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
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（1）
参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的倍；
-
（2）
请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
-
（3）
在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为度；
-
（4）
拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比
， 二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，获一等奖的学生有多少人？
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24.
如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．
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（1）
仔细观察图形、容易发现点
关于直线
的对称点
的坐标为
， 请在图中分别作出点
，
关于直线
的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标：
▲ ，
▲ ．
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（2）
结合图形及以上三组点的坐标，我们发现：坐标平面内任一点
关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为
．（不必证明）
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（3）
已知两点
，
， 试在直线
上确定一点
， 使点
到
、
两点的距离之和最小，画出图形并标出点
的位置．
