如图1、图2，直线，被射线所截，且，是射线上的定点，点在射线上，连接，过点作，与直线交于点，且．

1. (2024七下·威县月考) 如图1、图2，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被射线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的定点，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．
  ①依题意，在图2中补全图形；
  ②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．