河北省邢台市威县威县第三中学2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 在下列生活现象中，属于平移现象的是（）

A . 小明在荡秋千 B . 拉开抽屉 C . 行驶中的车轮滚动 D . 运动的钟摆

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2. 利用三角尺或量角器判断，图中的两点所成的直线能与直线 $\text{[math]}$ 垂直的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 70° C . 100° D . 110°

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4. 下列判断正确的是（）

A . 图中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 B . 图中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . 图中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角 D . 图中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

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5. 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交但不垂直 C . 垂直 D . 无法确定

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6. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 35° C . 30° D . 25°

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7. 在同一平面内，小明将一到三角板按如图所示的位置摆放，可以画出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在不添加辅助线的情况下， $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 内错角相等，两直线平行

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8. 在同一平面内，直线 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，施工以从点 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东62°方向修公路 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 段出现塌陷区，后改变方向，由点 $\text{[math]}$ 沿北偏西38°的方向继续修建 $\text{[math]}$ 段，到达点 $\text{[math]}$ 又改变方向，从点 $\text{[math]}$ 继续修建 $\text{[math]}$ 段，若要使路段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . 110° B . 100° C . 90° D . 80°

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10. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中一定与 $\text{[math]}$ （除 $\text{[math]}$ 外）相等的角有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，嘉嘉和淇淇采用两种不同的方法：嘉嘉将纸带①沿 $\text{[math]}$ 折叠，量得 $\text{[math]}$ ；淇淇将纸带②沿 $\text{[math]}$ 折叠，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上），如图所示．下列判断正确的是（）

A . 只有纸带①的边线平行 B . 只有纸带②的边线平行 C . 纸带①、②的边线都平行 D . 纸带①、②的边线都不平行

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（）
结论Ⅰ： $\text{[math]}$ ；
结论Ⅱ：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的度数每增加2°，则 $\text{[math]}$ 的度数会减少1°

A . 结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B . 结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 C . 只有结论Ⅰ正确 D . 只有结论I正确

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. 命题“相等的角是对顶角”是（填“真”或“假”）命题．

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14. 在图中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加一个条件后，能判定 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形（阴影部分），若小长方形的宽均为2米，则空白部分的面积为平方米．

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16. 如图，把一块三角放 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）90°角的顶点 $\text{[math]}$ 放在长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，保持点 $\text{[math]}$ 的位置不动，在转动三角板 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

17. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．
1. （1）将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的基础上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之回的数量关系为；
  ②四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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18. 如图，汽车站、码头分别位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示公路与河流．
1. （1）从汽车站 $\text{[math]}$ 到码头 $\text{[math]}$ 怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；
2. （2）从码头 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 怎样走最近？画出最近路线 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
3. （3）在（1），（2）的基础上，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
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20. 已知命题“两直线平行，同旁内角互补”．
1. （1）写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式；
2. （2）嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据．
  如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 截 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ （已知），
  $\text{[math]}$ （）．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （平角的定义），
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用舍 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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22. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向左平移，得到三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在三角形 $\text{[math]}$ 约内部，三角形 $\text{[math]}$ 平移到三角形 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若三角形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 【阅读】如图1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象．
【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光 $\text{[math]}$ 斜射到一块玻璃砖的上表面 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并在下表面 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的点 $\text{[math]}$ 处射出， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示，图中所有的点都在同一平面内，查问相关科学知识，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求光的传播方向改变了多少度；
2. （2）请判断射入光线 $\text{[math]}$ 与射出光线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；
3. （3）已知光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为35°，如图3所示．若射出光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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24. 如图1、图2，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被射线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的定点，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．
  ①依题意，在图2中补全图形；
  ②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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