如图，是的角平分线，的交点，请用表示.何羽同学的做法如下：是的角平分线，的交点，，， .又，，在中，.下列说法正确的是（）

1. (2024·张家口模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
何羽同学的做法如下：
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
又 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
下列说法正确的是（）

A . 该同学的做法只用了一次“三角形内角和定理” B . 该结论只适用于锐角三角形 C . 若把“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点”替换为“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心”，该结论不变 D . 若把“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点”替换为“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心”，该结论不变