如图，在中，，于点D ，延长DC到点E ，使．过点E作交AC的延长线于点F ，连接AE ， DF ．

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1. (2024九下·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ，延长DC到点E ，使 $\text{[math]}$ ．过点E作 $\text{[math]}$ 交AC的延长线于点F ，连接AE ， DF ．
1. （1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
3. （2）过点E作 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EG的长为．

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