如图①，在平行四边形ABCD中，，，，点E为BC中点，动点P从点E出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动．作， EQ交边AD或边DC于点Q ，连接PQ ．当点P与点A重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒

1. (2024九下·长春月考) 如图①，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为BC中点，动点P从点E出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动．作 $\text{[math]}$ ， EQ交边AD或边DC于点Q ，连接PQ ．当点P与点A重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）当P在AB上运动时，用含t的式子表示出线段BP的长；
3. （2）当Q落在CD的中点时，求t的值；
5. （3）若Q不与顶点重合，当Q落在平行四边形ABCD的某一内角平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）作点E关于直线PQ的对称点F ，连接PF、QF ，当四边形EPFQ和平行四边形ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t的取值范围．

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