在平面直角坐标系中，抛物线（b为常数）经过点，点A的坐标为，过点A作轴交抛物线于点B ，点C为抛物线对称轴上一点，且轴，连结BC ．

1. (2024九下·长春月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b为常数）经过点 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点B ，点C为抛物线对称轴上一点，且 $\text{[math]}$ 轴，连结BC ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是；
5. （3） A、B两点之间的距离为d ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
7. （4）已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，当直线AP将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分且 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的值．

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1. (2024九下·长春月考) 在平面直角坐标系中，抛物线（b为常数）经过点 ， 点A的坐标为 ， 过点A作轴交抛物线于点B ， 点C为抛物线对称轴上一点，且轴，连结BC ．