在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+3与x轴交于点B ，与y轴交于点C ．二次函数y＝ax2+2x+c的图象过B ， C两点，且与x轴交于另一点A ，点M为线段OB上的一个动点（不与端点O ， B重合）．

1. (2024九下·昆明开学考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+3与x轴交于点B ，与y轴交于点C ．二次函数y＝ax²+2x+c的图象过B ， C两点，且与x轴交于另一点A ，点M为线段OB上的一个动点（不与端点O ， B重合）．
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）如图①，过点M作y轴的平行线l交BC于点F ，交二次函数y＝ax²+2x+c的图象于点E ，记△CEF的面积为 $\text{[math]}$ ， △BMF的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；
5. （3）如图②，连接CM ，过点M作CM的垂线l₁ ，过点B作BC的垂线l₂ ， l₁与l₂交于点G ，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

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1. (2024九下·昆明开学考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+3与x轴交于点B ， 与y轴交于点C ． 二次函数y＝ax2+2x+c的图象过B ， C两点，且与x轴交于另一点A ， 点M为线段OB上的一个动点（不与端点O ， B重合）．