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云南省昆明市二中2023-2024学年九年级下学期开学数学试...

更新时间:2024-07-30 浏览次数:8 类型:开学考试
一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本题共4小题,每小题2分,共8分.
三、解答题:本题共8小题,共62分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
  • 21. (2024九下·昆明开学考) 已知:如图,点ABCD在一条直线上,EAFBEAFBABCD

    1. (1) 求证:ECFD
    2. (2) 若∠A=40°,∠D=80°,求∠E的度数.
  • 22. (2024九下·昆明开学考) 2022年3月25日,教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,优化了课程设置,将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况,随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间,将数据进行整理并制成如下统计图.

    请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

    1. (1) 求图1中的m=,本次调查数据的中位数是h,本次调查数据的众数是h;
    2. (2) 该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少?
    3. (3) 若该校共有2000名学生,请根据统计数据,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数.
  • 23. (2024九下·昆明开学考) 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至2022年10月22日在北京胜利召开.为了增进全校学生对二十大有关知识的了解.某校团委举行了关于二十大知识的竞赛活动,最终ABCD这四名同学在本次活动中获得了一等奖,其中ABC是女生,D是男生.
    1. (1) 若校团委决定从获得一等奖的这四名同学中随机选取一名同学在总结大会上发言,则选取的这名同学是女生的概率为 
    2. (2) 若校团委决定从获得一等奖的这四名同学中随机选取两名同学在总结大会上发言,请用列表或画树状图的方法求选取的两名同学是一名女生和一名男生的概率.
  • 24. (2024九下·昆明开学考) 如图,在中, , DE平分∠BDC交BC于点O,交AB的延长线于点E,连接CE.

    1. (1) 求证:四边形BECD是菱形;
    2. (2) 如果 , 求四边形BECD的面积.
  • 25. (2024九下·昆明开学考) 某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积xm2)的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

    1. (1) 求yx的函数关系式;
    2. (2) 甲、乙两种花卉种植面积共1200m2 , 其中,甲种花卉的种植面积x满足300<x≤800,怎样分配甲、乙两种花卉种植面积才能使种植费用最少?最少种植费用是多少?
  • 26. (2024九下·昆明开学考) 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接ACBC , 延长AB至点D , 使得∠DCB=∠CAB , 点E的中点,连接CEAB于点F , 连接BE

    1. (1) 求证:DC为⊙O的切线;
    2. (2) 若CD=4,tan∠CEB , 求CFCE
  • 27. (2024九下·昆明开学考) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x+3与x轴交于点B , 与y轴交于点C . 二次函数yax2+2x+c的图象过BC两点,且与x轴交于另一点A , 点M为线段OB上的一个动点(不与端点OB重合).

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 如图①,过点My轴的平行线lBC于点F , 交二次函数yax2+2x+c的图象于点E , 记△CEF的面积为 , △BMF的面积为 , 当时,求点E的坐标;
    3. (3) 如图②,连接CM , 过点MCM的垂线l1 , 过点BBC的垂线l2l1l2交于点G , 试探究的值是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.

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