如图，正三棱柱中，，．设点为上的一点，过，作平面的垂面，

1. (2024高三下·贵州模拟) 如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的垂面 $\text{[math]}$ ，
1. （1）画出平面 $\text{[math]}$ 与正三棱柱 $\text{[math]}$ 表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．