已知抛物线，焦点为F，过作两条关于直线对称的直线分别交于A，B两点.

1. (2024·湖南模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为F，过 $\text{[math]}$ 作两条关于直线 $\text{[math]}$ 对称的直线分别交 $\text{[math]}$ 于A，B两点.
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 三个顶点的横坐标均小于2.

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1. (2024·湖南模拟) 已知抛物线 ， 焦点为F，过作两条关于直线对称的直线分别交于A，B两点.