1. (2024高三下·衡水模拟)  甲同学参加学校的答题闯关游戏，游戏共分为两轮，第一轮为初试，共有5道题，已知这5道题中甲同学只能答对其中3道，从这5道题目中随机抽取3道题供参赛者作答，答对其中两题及以上即视为通过初试；第二轮为复试，共有2道题目，甲同学答对其中每道题的概率均为 ， 两轮中每道题目答对得6分，答错得0分，两轮总分不低于24分即可晋级决赛．

1. （1） 求甲通过初试的概率；
3. （2） 求甲晋级决赛的概率，并在甲晋级决赛的情况下，记随机变量为甲的得分成绩，求的数学期望．