已知双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为．

1. (2024高二下·贵港期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程．
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．试问点 $\text{[math]}$ 是否在定直线上？若是，求出定直线的方程；若不是，说明理由．