如图，的半径为 2 ，弦是弦所对优弧上的一个点，连结并延长，交于点&nb

1. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 2 ，弦 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 所对优弧上的一个点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．