如图所示，已知三棱柱的所有棱长都为1，，点P为线段上的动点.

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1. (2024高一下·浙江期中) 如图所示，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为1， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 和三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积之比；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时 $\text{[math]}$ 的值.

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