记，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数， .

1. (2024高二下·深圳期中) 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为D上的“凸函数”.已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的凸函数，求a的取值范围；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值，求a的取值范围.

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1. (2024高二下·深圳期中) 记 ， 为的导函数.若对 ， ， 则称函数为D上的“凸函数”.已知函数 ， .