已知函数．

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1. (2024高二下·仁寿期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）探究：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为2；若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题