已知函数， e为自然对数的底数．

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1. (2024高二下·仁寿期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， e为自然对数的底数．
1. （1）若此函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点P ，求该曲线在点P处的切线方程；
3. （2）判断不等式 $\text{[math]}$ 的整数解的个数；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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