在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数

1. (2024高一下·湖北期中) 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么我们称该函数为“不动点函数”， $\text{[math]}$ 为函数的不动点，则下列说法正确的（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为“不动点”函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 恰好有两个不动点 C . 若函数 $\text{[math]}$ 恰好有两个不动点，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若定义在 $\text{[math]}$ 上仅有一个不动点的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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