已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，

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1. (2024高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个内角，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值．

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