在锐角中，点为的外心，．

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1. (2024高一下·湖北期中) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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