问题：如何设计“倍力桥”的结构？图 38-1①是搭成的 “倍力桥”，纵梁夹住横梁，使得横梁不能移动，结构稳固．图 38

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1. 问题：如何设计“倍力桥”的结构？
图 38-1①是搭成的 “倍力桥”，纵梁 $\text{[math]}$ 夹住横梁 $\text{[math]}$ ，使得横梁不能移动，结构稳固．
图 38-1②是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为 $\text{[math]}$ 的半圆，圆心分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，纵梁是底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计．
1. （1）探究 1：图 38-1③是 “桥”侧面示意图， $\text{[math]}$ 为横梁与地面的交点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是横梁侧面两边的交点，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）探究 2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形．
  ①若有 12 根横梁绕成环，图 38-1④是其侧面示意图，内部形成十二边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②若有 $\text{[math]}$ 根横梁绕成的环（ $\text{[math]}$ 为偶数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示内部形成的多边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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