1. (2024·剑阁模拟) 如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB是⊙O的直径，延长BC 至点D， 使(连接AD交⊙O于点E，连接BE，过点 C作 CF∥BE交AD 于点 F.

1. （1） 求证：CF是⊙O的切线；
3. （2） 若EF=1，AE=3，求BD的长.