如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB是⊙O的直径，延长BC 至点D，使(连接AD交⊙O于点E，连接BE，过点 C作 CF∥BE交AD 于点 F.

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1. (2024·剑阁模拟) 如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB是⊙O的直径，延长BC 至点D，使( $\text{[math]}$ 连接AD交⊙O于点E，连接BE，过点 C作 CF∥BE交AD 于点 F.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线；
3. （2）若EF=1，AE=3，求BD的长.

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