如图，点为正方形对角线上一点，以为圆心，的长为半径的与相切于点.

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1. (2023九下·长沙月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求正方形的边长.

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