如图，在四边形中，，点E在的延长线上，，连接，交边于点F，且，连接.

1. (2024八下·长沙月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

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1. (2024八下·长沙月考) 如图，在四边形中， ， 点E在的延长线上， ， 连接 ， 交边于点F，且 ， 连接.