1. (2024高二下·浙江期中)  利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，一粒子源不断释放质量为m ， 带电量为的带电粒子，其初速度视为零，经过加速电压U后，以一定速度进入辐射状电场，恰好沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场区域后垂直平面 ， 射入棱长为2L的正方体区域。现调整射入位置，使带电粒子在边长为L的正方形MHLJ区域内入射，不计粒子重力及其相互作用。

1. （1） 求辐射状电场中离子运动轨迹处电场强度的大小；
3. （2） 若仅在正方体区域中加上沿MN方向的匀强电场，要让所有粒子都到达平面求所加电场强度的最小值；
5. （3） 若仅在正方体区域中加上沿MN方向的匀强磁场，要让所有粒子都到达平面 ， 求所加磁感应强度B的范围；
7. （4） 以为原点建立如图所示直角坐标系 ， 若在正方体区域中同时加上沿MN方向大小为的匀强电场和第（3）问中磁感应强度范围内最小值的匀强磁场，让粒子对准I点并垂直平面入射，求粒子离开正方体区域时的坐标位置（结果可用根号和圆周率π表示）。