如图，在中，是外角的平分线，于点E ．

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1. (2024·青山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形？请给出证明．

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使用过本题的试卷

湖北省武汉市青山区2024年中考数学一模试卷