如图，为的直径，C是上一点，过点C的直线交的延长线于点于点E ，交于点平分．

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1. (2024·青山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，过点C的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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湖北省武汉市青山区2024年中考数学一模试卷