某广场建了一座圆形音乐喷水池，在池中心竖直安装一根水管，安装在水管顶端A处的圆形喷头向四周喷水，且各个方向喷出的抛物线形水柱形状相同．如图1，以池中心O点为坐标原点，水平方向为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．x轴上的点为

1. (2024·青山模拟) 某广场建了一座圆形音乐喷水池，在池中心竖直安装一根水管 $\text{[math]}$ ，安装在水管顶端A处的圆形喷头向四周喷水，且各个方向喷出的抛物线形水柱形状相同．如图1，以池中心O点为坐标原点，水平方向为x轴， $\text{[math]}$ 所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．x轴上的点 $\text{[math]}$ 为水柱的落水点， $\text{[math]}$ ．抛物线最高点距y轴 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）求图1中右边抛物线的解析式；
3. （2）计划在图1中的线段 $\text{[math]}$ 上的点B处竖立一座雕像 $\text{[math]}$ ，若想雕像不碰到水柱，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）圆形水池的直径为 $\text{[math]}$ ，喷水造型会随着音乐节奏起伏而变化，从而产生一组不同的线（如图2），若右侧抛物线顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，当喷出的抛物线水柱最大高度为 $\text{[math]}$ 时，水柱会喷到圆形水池之外吗？请说明理由．

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