当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024·衢州一模)  综合与实践

    矩形种植园最大面积探究

    情境

    实践基地有一长为12米的墙 , 研究小组想利用墙和长为40米的篱笆,在前面的空地围出一个面积最大的矩形种植园.假设矩形一边 , 矩形种植园的面积为


    分析

    要探究面积的最大值,首先应将另一边用含的代数式表示,从而得到关于的函数表达式,同时求出自变量的取值范围,再结合函数性质求出最值.

    探究

    思考一:将墙的一部分用来替代篱笆

    按图1的方案围成矩形种植园(边为墙的一部分).

    思考二:将墙的全部用来替代篱笆

    按图2方案围成矩形种植园(墙为边的一部分).

    1. (1) 【解决问题】根据分析,分别求出两种方案中的的最大值;比较并判断矩形种植园的面积最大值为多少.
    2. (2) 【类比应用】若“情境”中篱笆长为20米,其余条件不变,请画出矩形种植园面积最大的方案示意图(标注边长).

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