当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024九下·柯桥月考) 根据以下素材，探索完成任务．
如何设计喷水装置的高度？
素材1
图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ．水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为1.8米．
素材2
如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，并从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱，且满足以下条件：
①水柱的最高点与点P的高度差为 $\text{[math]}$ ；
②不能碰到图2中的水柱；
③落水点G ， M的间距满足： $\text{[math]}$ ．

（1）任务一：【确定水柱形状】在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求左边这条抛物线的函数表达式．
（2）任务二：【探究落水点位置】在建立的坐标系中，求落水点G的坐标．
（3）【拟定喷水装置的高度】求出喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度．

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