【问题提出】如图1，在四边形ABCD中，，，，连接AC试探究BC、CD、AC之间的数量关系小明的思路是：他发现和互补，推得，于是想到延长CD到点，使，连接AE从而得到，然后证明，不难得到BC、CD、AC之间的数量关系是；【问题变式】如图2，

1. (2024八下·嘉鱼期中)
1. （1） 【问题提出】如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ．试探究BC、CD、AC之间的数量关系．
  小明的思路是：他发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，推得 $\text{[math]}$ ，于是想到延长CD到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AE ．从而得到 $\text{[math]}$ ，然后证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，不难得到BC、CD、AC之间的数量关系是；
3. （2） 【问题变式】如图2，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ，试探究BC、CD、AC之间的数量关系，并说明理由；
5. （3） 【问题拓展】如图3，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．（直接写出结果）

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1. (2024八下·嘉鱼期中)