如图，在中，，，，点为上一个动点，连接PA ，以PA ， PC为邻边作平行四边形APCQ ，连接PQ交AC于点．

1. (2024八下·嘉鱼期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接PA ，以PA ， PC为邻边作平行四边形APCQ ，连接PQ交AC于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求PB的长；
3. （2）当PB长为何值时，平行四边形APCQ是菱形？为什么？
5. （3）在点P的运动过程中，线段PQ的长度是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值；若不存在，请说明理由．

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1. (2024八下·嘉鱼期中) 如图，在中， ， ， ， 点为上一个动点，连接PA ， 以PA ， PC为邻边作平行四边形APCQ ， 连接PQ交AC于点 ．