1. (2024八下·湖北期中)  在ABCD中，AC、BD交于点O ， 过点O作直线EF、GH ， 分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE ．

1. （1） 如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
3. （2） 如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；
5. （3） 如图③，在（2）的条件下，若AC=BD ， 四边形EGFH的形状是；
7. （4） 如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD ， 试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．