如图，四边形中，，对角线相交于点O ，且垂直平分，过A点作交点E ．

1. (2024八下·合肥期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．