安徽省合肥市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2024-08-23 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·瑞金期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·合肥期中) 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 1，2，3 C . 3，3，3 D . 4，5，6

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3. (2024八下·合肥期中) 一个六边形的内角和等于（）

A . 360° B . 480° C . 720° D . 1080°

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4. (2024八下·江陵期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·合肥期中) 将方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程变形（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·合肥期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·合肥期中) 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3亿元，预计2024年投入5亿元，设教育经费的年平均增长率为x ，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·东港期中) $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c ，下列命题中的假命题是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形． B . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ． C . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形． D . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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9. (2024八下·合肥期中) 如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中 $\text{[math]}$ ，（n为正整数），若M点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·合肥期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 2.5 B . 4 C . 3 D . 2.7

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·合肥期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024八下·河东期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. (2024八下·合肥期中) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八下·合肥期中) 已知n是正整数，且 $\text{[math]}$ 也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝．

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15. (2024八下·合肥期中) 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题：
“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）

设木杆长 $\text{[math]}$ 尺，依题意，列方程是．

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16. (2024八下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（本题共6小题，共52分）

17. (2024八下·合肥期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·合肥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
2. （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
3. （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
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19. (2024八下·合肥期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程的两实数根之积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八下·合肥期中) 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是25元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是55元时，销售量是50件，而单价每降低1元，就可以多售4件．请你帮助分析，销售单价下降多少元时，可以获利1800元？

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21. (2024八下·合肥期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．
1. （1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm²？
2. （2）是否存在这样的时刻，使=8cm² ，试说明理由．
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22. (2024八下·合肥期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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